陈斌彬的技术博客

Stay foolish,stay hungry

串的next数组指推导

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将j导入next函数,即可求得,

j=1时,next[1]=0;

j=2时,k的取值为(1,j)的开区间,所以整数k是不存在的,那就是第三种情况,next[2]=1;

j=3时,k的取值为(1,3)的开区间,k从最大的开始取值,然后带入含p的式子中验证等式是否成立,不成立k取第二大的值。现在是k=2,将k导入p的式子中得,p1=p2,即“a”=“b”,显然不成立,舍去。k再取值就超出范围了,所以next[3]不属于第二种情况,那就是第三种了,即next[3]=1;

j=4时,k的取值为(1,4)的开区间,先取k=3,将k导入p的式子中得,p1p2=p2p3,不成立。 再取k=2,得p1=p3,成立。所以next[4]=2;

j=5时,k的取值为(1,5)的开区间,先取k=4,将k导入p的式子中得,p1p2p3=p2p3p4,不成立。 再取k=2,得p1p2=p3p4,不成立。 再取k=2,得p1=p4,成立。所以next[5]=2;

j=6时,k的取值为(1,6)的开区间,先取k=5,将k导入p的式子中得,p1p2p3p4=p2p3p4p5,不成立。 取k=4,得p1p2p3=p3p4p5,不成立。再取k=3,将k导入p的式子中得,p1p2=p4p5,成立。所以next[6]=3;

j=7时,k的取值为(1,7)的开区间,先取k=6,将k导入p的式子中得,p1p2p3p4p5=p2p3p4p5p6,不成立。  再取k=5,得 p1p2p3p4=p3p4p5p6 ,不成立。 再取k=4,得 p1p2p3=p4p5p6 ,成立。所以next[7]=4;

j=8时,k的取值为(1,8)的开区间, 先取k=7,将k导入p的式子中得,p1p2p3p4p5p6=p2p3p4p5p6p7,不成立。  再取k=6,得p1p2p3p4p5=p3p4p5p6p7,不成立。 再取k=5,得p1p2p3p4=p4p5p6p7,不成立。 再取k=4,得p1p2p3=p5p6p7,不成立。 再取k=3,得p1p2=p6p7,不成立。再取k=2,得p1=p7,不成立。k再取值就超出范围了,所以next[8]不属于第二种情况,那就是第三种了,即next[8]=1;

所以结果为:

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http://blog.csdn.net/xiaoxian8023/article/details/8134292